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已知，AD是△ABC的高，E是BC的中點，EF⊥BC交AC于F，若BD=
5
3
，DC=3，AC=5，則線段AF的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：根據(jù)題意，作如下圖形，由勾股定理可求得AD的長，再由EF∥AD，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出線段AF的長度．
解答：解：如圖所示，∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，DC=3，AC=5，
∴AD=
AC2-DC2
=
52-32
=4，
又∵E是BC的中點，BD=
5
3
，
∴EC=
7
3
，
又∵EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴
CE
CD
=
CF
CA
，即：
7
3
3
=
CF
5

解得：CF=
35
9
，
所以AF=CA-CF=5-
35
9
=
10
9
．
故答案為：
10
9
．
點評：本題考查了勾股定理以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2-x-2=0，求（1+
4
x2-4
）•（x-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過D點作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，若四邊形BCOE是平行四邊形，
（1）求AD的長；
（2）求證：BC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k
 
0，b
 
0  （填＞，＜，=符號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形的邊長為3，一個內(nèi)角為60°，則該菱形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足-
5
＜x＜
2
的整數(shù)有
 
；比較大小2
3
 
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A為反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象上的一點，過點A向x軸引垂線，垂足為B，若△AOB的面積為3，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張長方形的白紙如圖形式折疊，使D到Dˊ，E到Eˊ處，并且BDˊ與BEˊ在同一條直線上，那么AB與BC的位置的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（a2）3的結(jié)果等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案