Question

13．某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是300萬(wàn)件，計(jì)劃2015年的產(chǎn)量達(dá)到363萬(wàn)件．假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同．
（1）求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率；
（2）2014年這種產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)提高后的產(chǎn)量=提高前的產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則第一年的常量是300（1+x），第二年的產(chǎn)量是300（1+x）²，即可列方程求得增長(zhǎng)率，然后再求第4年該工廠的年產(chǎn)量．
（2）2014年的產(chǎn)量是300（1+x）．

解答 解：（1）2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率x，則
300（1+x）²=363，
解得 x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），
答：2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率10%．

（2）2014年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量為：300×（1+0.1）=330（萬(wàn)件）．
答：2014年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到330萬(wàn)件．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題運(yùn)用增長(zhǎng)率（下降率）的模型解題．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．