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1.如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC,如果背水坡AB的坡度為1:$\sqrt{3}$,則坡角∠B=30°.

分析 根據坡度的概念得到tan∠B=i=1:$\sqrt{3}$,利用特殊角的三角函數值即可得到∠B.

解答 解:解:設迎水坡的坡角為α,
∴tan∠B=i=1:$\sqrt{3}$,
∴∠B=30°.
故答案為30°.

點評 本題考查了坡度的概念:斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應的水平距離的比值,即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正切.也考查了特殊角的三角函數值.

練習冊系列答案
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11.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E.,AM是△ACD的外角∠DAF的平分線.
(1)求證:.4M是⊙O的切線;
(2)若∠D=60°,AD=2,射線CO與AM交于N點,請寫出求ON長的思路.

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12.如圖,已知直線y1=-$\frac{1}{2}$x+1與x軸交于點A,與直線y2=-$\frac{3}{2}$x交于點B.
(1)求點A、B的坐標;
(2)求△AOB的面積.

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9.若有理數在數軸上的位置如圖所示,則化簡:|a+c|+|2a-b|-|c+b|=a.

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16.如圖,正方形OABC的邊長為4,以O為圓心,EF為直徑的半圓經過點A,連接AE,CF相交于點P,將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始,繞著點O逆時針旋轉90°,交點P運動的路徑長是( 。
A.2$\sqrt{2}$πB.$\frac{8}{3}$πC.4$\sqrt{5}$D.6$\sqrt{2}$

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6.已知OA是表示北偏東50°方向的一條射線,則OA的反向延長線表示的是( 。
A.北偏西50°方向上的一條射線B.北偏西40°方向上的一條射線
C.南偏西40°方向上的一條射線D.南偏西50°方向上的一條射線

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13.青少年“心理健康“問題越來越引起社會的關注,某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況,舉行了一次“心理健康“知識測試.并隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)作為樣本,繪制了下面未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖).請回答下列問題:
分組頻數頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.5140.28
70.5~80.5160.32
80.5~90.560.12
90.5~100.5100.20
合計501.00
(1)填寫頻數分布表中的空格,并補全頻數分布直方圖;
(2)若成績在70分以上(不含70分)為心理健康狀況良好.若心理健康狀況良好的人數占總人數的70%以上,就表示該校學生的心理健康狀況正常,否則就需要加強心理輔導.請根據上述數據分析該校學生是否需要加強心理輔導,并說明理由.

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10.反比例函數y=-$\frac{3}{x}$的圖象上有P1(x1,-2),P2(x2,-3)兩點,則x1與x2的大小關系是( 。
A.x1<x2B.x1=x2C.x1>x2D.不確定

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.在△ABC中,CD⊥AB于點D,∠A=2∠BCD.

(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,E是AB上一點,F是AC延長線上一點,連接CE、BF,CE=BF,求證:∠BEC=∠CFB;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作EG∥BC交AC于點G,若∠CBF=2∠ACE,EG=2,BC=6,求BF的長.

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