Question

9．在△ABC和△A₁B₁C₁中，若$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{CA}{{C}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{5}{3}$，△ABC的中線AD=10cm，則△A₁B₁C₁邊的中線A₁D₁=6cm．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件證得△ABC∽△A₁B₁C₁，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{CA}{{C}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{5}{3}$，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁，
∴$\frac{AD}{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{5}{3}$，
∵AD=10cm，
∴A₁D₁=6cm，
故答案為：6cm．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．