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已知:a=
x+4
3
,b=
2x-7
4
,并且2b≤
5
2
<a.請(qǐng)求出x的取值范圍,并將這個(gè)范圍在數(shù)軸上表示出來.
分析:把所給的不等式中的a,b用含x的代數(shù)式表示,進(jìn)而求得x的取值范圍.
解答:解:把a(bǔ),b代入得:2×
2x-7
4
5
2
x+4
3

化簡得:6x-21≤15<2x+8.
解集為:3.5<x≤6.
在數(shù)軸上表示如圖:
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng):不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫)注意空心圓圈與實(shí)心圓圈的區(qū)別運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=
3
x+4
3
與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),∠ABC=60°,BC與x軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C.
(1)試確定直線BC的解析式.
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與A、C重合),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不與C、A重合),動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度,動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度.設(shè)△APQ的面積為S,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△APQ的面積最大時(shí),y軸上有一點(diǎn)M,平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知扇形的圓心角為80°,半徑為3cm,則扇形的弧長是
4
3
π
4
3
π
cm,扇形的面積是
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線y=
3
x+4
3
與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線BC與x軸交于點(diǎn)C,且AB=BC.
(1)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)求△ABC的面積.
(3)試確定直線BC的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中教材全解 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下 (北師實(shí)驗(yàn)) 雙色版 (北師實(shí)驗(yàn)) 雙色版 題型:044

已知一組數(shù)據(jù)43,41,40,39,37,41,42,40,39,41,44,45,43,40,44,42,40,38,36,40.填寫頻率分布表,并分別畫出頻數(shù)分布直方圖和折線圖.

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同步練習(xí)冊(cè)答案