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把正方形ABCD繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG。邊FG與BC交于點H（如下圖），試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想，然后再證明你的結(jié)論。

解：觀察猜想：線段HG與線段HB相等。
證明：連接AH，∵正方形AEFG是正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到的
∴AG=AB，∠B=∠G=90°，
在Rt△AGH和Rt△ABH中，

∴Rt△AGH≌Rt△ABH，
∴HG=HB

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    精英家教網(wǎng)把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
    （1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
    （2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
    4
    		3
    3
    cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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    如圖所示，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H．
    （1）線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
    （2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=
    		5
    ，求線段HG的長．

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