Question

已知2m-n-8=0，求代數(shù)式（m²+n²）-（m-n）²+

2n(m-n)

4n

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)題意將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)已知條件將n用含有m的代數(shù)式表示出來(lái)，代入所給的代數(shù)式即可解決問(wèn)題．

解答：解：原式=m2+n2-m2-n2+2mn+

2mn-2n2

4n

，
=2mn+

2m-2n

4

=2mn+

m-n

2

；
∵2m-n-8=0，
∴n=2m-8，
∴原式=2m（2m-8）+

m-2m+8

2

，
=4m2-16m+

8-m

2

=4m2-16m+4-

1

2

m
=4m2-

33

2

m+4．

點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了分式的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題；解題的一般規(guī)律是首先將所給的代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后求值．