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如圖，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)D，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(層點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合)，EF//BD交AC于點(diǎn)F，EG//AC交BD于點(diǎn)G

    (1)求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB；

    (2)請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍成立，并將改編后的題目寫出已知和求證．但不證明．

(1)AB=CD,等腰梯形。則OB=OC。OBC是等腰三角形。BGE，EFC都是等腰三角形。所以GE=BG，EF=FC。故四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于OB+OC=2OB。
(2)只要這個(gè)四邊形能滿足OB=OC即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
 
．（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
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．
求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，AC．
（1）填空：
CD
+
DE
=
CE
CE
；
BC
-
BA
=
AC
AC
．
（2）求作：
AB
+
AD
．

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