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15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接DE，則∠ADE=36°．

分析 連接BD，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

解答 解：連接BD，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BE=BD=BC，
∴∠BDC=72°，
∴∠DBC=36°，
∴∠EBD=36°，
∴∠EDB=72°，
∴∠ADE=180°-72°-72°=36°，
故答案為：36

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算、化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：（-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（-3）3；
（2）化簡(jiǎn)：（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列計(jì)算，正確的是（　�。�
A．（-2）-2=4B．$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$C．46÷（-2）6=64D．$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與O，D重合，連接PA．設(shè)∠PAB=β，則β的取值范圍是60°＜β＜75°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACB=∠ADC，則AD的長(zhǎng)為6.4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）求：∠AEB的大小；
（3）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），則∠AEB的大小不變．（填“變”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖1，將兩個(gè)等腰直角三角形紙片ABC和DEC的頂點(diǎn)C重合放置，點(diǎn)D和E分別在邊AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是DE∥AC；
②設(shè)△BDC面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1=S2．
（2）猜想論證：
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，AC邊上的高DM，EN，請(qǐng)你證明小明的猜想．
（3）拓展探究：
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．計(jì)算：|-5|+$\root{3}{-8}$=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．先化簡(jiǎn)：$\frac{1}{x+1}$÷（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$），再?gòu)?2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合理的x的整數(shù)值帶入求原式的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案