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11．小明的手機(jī)沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：
（1）若小明隨機(jī)選擇一個插座插入，則插入A的概率為$\frac{1}{4}$；
（2）現(xiàn)小明對手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．

分析 （1）直接利用概率公式計算；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個插頭插在相鄰插座的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解答 解：（1）小明隨機(jī)選擇一個插座插入，則插入A的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案為$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個插頭插在相鄰插座的結(jié)果數(shù)為6，
所以兩個插頭插在相鄰插座的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡求值：a2（a+1）-a（a2-2a-1），其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置
（1）如圖①，求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖②，點P在BC上，PF⊥AD于F，若S四邊形ABCD=16$\sqrt{2}$，PB=2，i．求∠BAD的度數(shù)；ii．求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．

（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．求證：△AGE≌△AFE；
（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點”，根據(jù)“共相似點”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”．
（1）據(jù)定義可知，等邊三角形不存在（填“存在”或“不存在”）共相似點．
【探究1】用邊共相似點探究三角形的形狀
（2）如圖1，若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【探究2】用內(nèi)共相似點探究三角形的內(nèi)角關(guān)系
（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是△ABC的一個內(nèi)共相似點，試說明點E是△ABC的邊共相似點，并直接寫出∠A的度數(shù)．
【探究3】探究直角三角形共相似點的個數(shù)
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點共有8個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為6+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項式x3y-2xy+5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b．
（1）直接寫出：a=-2，b=5．
（2）數(shù)軸上點A、B之間有一點動P，若點P對應(yīng)的數(shù)為x，試化簡|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；
（3）若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動：同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動，到達(dá)A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，請直接寫出經(jīng)過2或$\frac{8}{3}$或6或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度，并選擇一種情況計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．C（1，-1）D．（1，0）

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