Question

如圖，已知∠ABE＋∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵∠ABE＋∠DEB=180°(已知)， ∴AC∥DH(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)． ∴∠CBE=∠DEB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 又∵∠1=∠2(已知)， ∴∠FBE=∠GEB(等式性質(zhì))． ∴BF∥GE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． ∴∠F=∠G(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

提示：

由∠ABE＋∠DEB=180°，得到AC∥DH，∠CBE=∠DEB，結(jié)合∠1=∠2，可推出∠FBE=∠GEB，所以BF∥GE，∠F=∠G．