Question

某校初三課外活動(dòng)小組，在測(cè)量樹(shù)高的一次活動(dòng)中．如圖所示，測(cè)得樹(shù)底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽(yáng)光下某一時(shí)刻測(cè)得l米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，樹(shù)影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹(shù)高AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）．

 

                               

 

 

Answer 1

【答案】

解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖，

∵斜坡CD的坡比i=1：，即tan∠DCF=，

∴∠DCF=30°，

而CD=3.2m，

∴DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m，

∵AC=8.8m，

∴DE=AC+CF=8.8+1.6，

∴==，

∴BE=11+2，∴AB=BE+AE=12.6+2≈16m．

答：樹(shù)高AB為16m．

【解析】點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算和相似三角形的相似比求解。