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如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長度．

（1）∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
則∠B=∠BCD．
∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=70°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
故答案為：70°

（2）∵∠ABC=∠BAC=70°，
∴AC=BC=5cm．
在梯形ABCD中，
∵AB=CD，∴BD=AC=5cm．
答：AC的長為5cm；BD的長為5cm．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動，

點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
①當(dāng)t為何值時，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構(gòu)成一個三角形？
②當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線AD運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動、P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)

到達(dá)頂點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），問t為何值時，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD=3，AB=5，則AC的長為______，CB長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）t取何值時，梯形ABNM面積等于梯形ABCD面積的一半；
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為正方形？并說明理由