Question

已知直線經(jīng)過點A（2，3）、B（-1，-3）和C（-2，m），
（1）求直線AB的解析式；
（2）求m的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法確定直線AB的解析式；
（2）把C（-2，m））代入（1）的解析式即可求出m的值．

解答：解：（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b，
把A（2，3）、B（-1，-3）代入得

2k+b=3 -k+b=-3

，
解得

k=2 b=-1

，
所以直線AB的解析式為y=2x-1；

（2）把C（-2，m）代入y=2x-1得m=2×（-2）-1=-5．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．