Question

用100枚銅板買桃，李，欖橄共100粒，己知桃，李每粒分別是3，4枚銅板，而欖橄7粒1枚銅板．問桃，李，欖橄各買幾粒？

Answer 1

分析：設(shè)桃，李，欖橄各買x，y，z粒，根據(jù)鋼板總數(shù)及買的總粒數(shù)，列方程組解得即可．

解答：解：設(shè)桃，李，欖橄各買x，y，z粒，根據(jù)題意列方程組

x+y+z=100 3x+4y+ 1 7 z=100

由第一式得，x=100-y-z ③
將③代入第一式得，y=-200+3z-

1

7

z
設(shè)

z

7

=k（k為整數(shù)），則z=7k，y=-200+20k，x=300-27k
∵x，y，z都是正整數(shù)
∴

300-27k＞0 -200+20k＞0 7k＞0

解得

k＜ 100 9 k＞10 k＞0

（k為整數(shù)）
∴10＜k＜11

1

9

∵k為整數(shù)
∴k=11
∴x=3，y=20，z=77
答：桃，李，欖橄分別買3粒，20粒，77粒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三元一次方程組及一元一次不等式組的理解及運(yùn)用．