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（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．則△ABC的內切圓半徑r=    ．
【答案】分析：設AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．
解答：解：如圖；
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；
根據(jù)勾股定理AB==10；
四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四邊形OECF是正方形；
由切線長定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；
∴CE=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（6+8-10）=2．
點評：此題主要考查直角三角形內切圓的性質及半徑的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•荊門）如圖，半徑為2的⊙O內有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點．
（1）求證：PA•PB=PC•PD；
（2）設BC的中點為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

（2009•荊門）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖北省荊門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•荊門）如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2009時，點P所在位置為    ；當點P所在位置為D點時，點P的運動路程為    （用含自然數(shù)n的式子表示）．

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