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10．老師給了一個多項式，甲、乙、丙、丁四位同學分別對這個多項式進行描述，（甲）：這是一個三次四項式；
（乙）：常數項系數為1；（丙）：這個多項式的前三項有公因式；（�。哼@個多項式分解因式時要用到公式法；若這四個同學的描述都正確，請你構造兩個同時滿足這些描述的多項式，并將它因式分解．

分析 根據分組法、提公因式法分解因式分解，可得答案．

解答 解：x3-x2-x+1=x2（x-1）-（x-1）=（x-1）2（x+1）
4x3-4x2-x+1=4x2（x-1）-（x-1）=（x-1）（2x+1）（2x-1）

點評 本題考查了公因式，利用分組法、提公因式分解因式是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中：①已知兩數a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0；②同旁內角互補，兩直線平行；③全等三角形的對應角相等，對應邊相等；④對頂角相等；其逆命題是真命題的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．數a，b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a點的數在表示b點的數的右側，則b的值為（　�。�
A．-5B．5C．±5D．2

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18．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x值為-48，我們發(fā)現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，…，第2016次輸出的結果為（　�。�
A．-6B．-3C．-24D．-12

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5．下列說法不正確的是（　�。�
A．假命題不是命題B．定理一定是真命題
C．每個命題都有結論部分D．有些命題是錯誤的

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）如圖1已知△ABC，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，直接寫出∠P與∠A的關系．
（2）利用第（1）題的結論，請繼續(xù)研究
如圖，四邊形ABCD中，∠F為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的銳角，若設∠A=α，∠D=β；
①如圖2，α+β＞180°，則∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α．β表示），并說明理由；
②如圖3，α+β＜180°，請在圖中畫出∠F，且∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）：（用α，β表示）并說明理由；
③一定存在∠F嗎？如有，直接寫出∠F的值；如不一定，請直接指出α，β滿足什么條件時，∠F不一定存在α+β=180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C為（　�。┒龋�
A．25B．30C．35D．40

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19．小明有一個周長是60cm的長方形，若將長減少8cm，寬增加2cm，長方形就變成了正方形．請聰明的同學們幫小明算算正方形的邊長為多少cm？

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20．下列調查中，適合用普查方式的是（　�。�
A．調查新泰市市民的吸煙情況
B．調查中央電視臺某節(jié)目的收視率
C．調查新泰市市民家庭日常生活支出情況
D．調查新泰市市某校某班學生對“新泰市創(chuàng)建文明城市活動”的知曉率

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