Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，現(xiàn)將直線繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交軸于點，則直線的函數(shù)表達式是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點C作交AB于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△FCA是等腰直角三角形，得到FC=AF，設(shè)C點的坐標(biāo)為，根據(jù)A，B的坐標(biāo)可求出AB所在直線的解析式為，根據(jù)直線垂直的特點可以求出FC所在的直線解析式為，聯(lián)立可得F的坐標(biāo)為，根據(jù)勾股定理可得出FC和AF的值，然后聯(lián)立式子可求出C點的坐標(biāo)，進而求的解析式．

過點C作交AB于點F．

設(shè)直線AB所在的直線解析式為，由題可知，，得

設(shè)直線CF所在直線的解析式為，

∵直線AB與直線CF垂直

∴

∴

∴

聯(lián)立方程組得

解得

∴F ，根據(jù)題意可得

又∵

∴△FCA是等腰直角三角形

∴FC=FA

得到

整理可得

得到

解方程可得:（舍去）

所以得到C點的坐標(biāo)為

設(shè)AC所在直線的解析式為

把A，C代入可得

∴直線AC的函數(shù)表達式為

故答案為