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現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，則實數x的值是________．

答案：－1或4
解析：

　　專題：新定義．

　　分析：根據題中的新定義將所求式子轉化為一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．

　　解答：解：根據題中的新定義將x★2＝6變形得：

　　x2－3x＋2＝6，即x2－3x－4＝0，

　　因式分解得：(x－4)(x＋1)＝0，

　　解得：x1＝4，x2＝－1，

　　則實數x的值是－1或4．

　　故答案為：－1或4

　　點評：此題考查了解一元二次方程－因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊變?yōu)榉e的形式，然后根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．


提示：

考點：解一元二次方程－因式分解法．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新的運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab-a•b，則（-3）*2=
15
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現定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新運算：對任意兩個有理數a、b，有a※b=a×|b|，有括號的先算括號里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計算：（-3）※（-2）；            
（2）若x＞0，y＜0，試化簡：x※（-2y）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與思考：
①現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現有若干個數，第1個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3…，第n個數記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數．”
（1）試計算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據以上結果，請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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