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已知：如圖所示，∠B的平分線交∠C的外角的平分線于D點，那么∠A與∠D有怎樣的數量關系？能證明你的結論嗎？

答案：
解析：

　　解：∠D＝∠A，證明如下：

　　∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE(已知)

　　∴∠DBC＝∠ABC

　　∠DCE＝∠ACE(角平分線的定義)

　　又∵∠ACE＝∠A＋∠ABC

　　∠DCE＝∠D＋∠DBC(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)

　　∴∠A＝∠ACE－∠ABC

　　∠D＝∠DCE－∠DBC(等式的性質)

　　∴∠D＝∠ACE－∠ABC

　�。�(∠ACE－∠ABC)

　�。�∠A(等量代換)．


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3
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3
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．

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kx
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