Question

已知a，b，c為三角形的三邊長，化簡：

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

．

Answer 1

考點：二次根式的性質與化簡,三角形三邊關系

專題：

分析：根據(jù)三角形三邊關系定理得出a+b＞c，b+c＞a，根據(jù)二次根式性質進行計算，最后求出即可．

解答：解：∵a，b，c為三角形的三邊長，
∴a+b＞c，b+c＞a，
∴

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

=|a+b-c|+|a-b-c|
=a+b-c+b+c-a
=2b．

點評：本題考查了三角形的三邊關系定理，二次根式的性質的應用，解此題的關鍵是求出原式=a+b-c+b+c-a．