Question

如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=    厘米．

Answer 1

【答案】分析：根據AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長度．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=24厘米，
∴OA+OB=12cm，
∵△OAB的周長是18厘米，
∴AB=6cm，
∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF=AB=3cm．
故答案為：3．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質．