Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象交于A（2，2），B（-1，m），求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：先將A的坐標(biāo)代入y=

n

x

求得n=4，再將B（-1，m）代入反比例函數(shù)y=

4

x

解出m的值，再用待定系數(shù)法解出一次函數(shù)y=ax+b的解析式．

解答：解：把A的坐標(biāo)代入y=

n

x

得，2=

n

2

，
∴n=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為；y=

4

x

；
∵B（-1，m）在y=

4

x

上，
∴m=

4

-1

=-4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4），
又∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，
∴

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

．
故所求的一次函數(shù)為y=2x-2．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時注意靈活運(yùn)用．