Question

某校從甲、乙兩名選手中選1名選手參加全省中學生射擊比賽，近期10次測試成績?yōu)椋?BR>甲：2  4  6  8  7  7  8  9  9  10 （環(huán)）；
乙：9  5  7  8  7  6  8  6  7  7（環(huán)）
（1）直接寫出甲測試成績的眾數(shù)及乙測試成績的中位數(shù)；
（2）求甲、乙10次測試成績的平均成績和方差；
（3）為了獲得冠軍，請你幫學校作出選擇，派哪位選手參加比賽，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求甲測試成績的眾數(shù)，將乙數(shù)據(jù)從小到大排列，可求乙測試成績的中位數(shù)；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差公式分別求解；
（3）可以從穩(wěn)定性方面，確定選手．

解答：解：（1）甲測試成績的眾數(shù)為7，8，9，乙測試成績的中位數(shù)是7；
（2）甲10次測試成績的平均成績?yōu)?span id="as0epa5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，
方差為

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=5.4；
乙10次測試成績的平均成績?yōu)?span id="q9uq9x5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
方差為

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；
（3）為了獲得冠軍，應派乙選手參加比賽，因為乙選手成績發(fā)揮穩(wěn)定．

點評：本題考查方差、平均數(shù)的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．