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如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正確的判斷有（ ）

A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④

 

D．

【解析】

試題分析：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP，

∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP；

②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距離相等，∴S△PAC：S△PAB=AC：AB；

③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三線合一）；

④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于∠BCD的平分線上，∴∠DCP=∠BCP，

又PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∴FP=FC，故①②③④都正確．故選D．

考點：1．角平分線的性質(zhì)；2．線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）若這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點A，且A點在x軸的正半軸上．

①求m的值；

②四邊形AOBC是正方形，且點B在y軸的負半軸上，現(xiàn)將這個二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點，求平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當0≤≤2時，求函數(shù)的最小值（用含m的代數(shù)式表示）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖將邊長為 的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為__________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（5分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標是 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中 ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm， 則△DEB的周長是 （ ）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點D與點A關(guān)于直線BC對稱，PB分別與線段CF，AF相交于點P，M.

（1）求證：AB=CD.

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果與的積中不含x的一次項，那么q的值為（ ）

A．8 B．－8 C．24 D．－24

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分6分）閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目．

例題 已知代數(shù)式，求的值．

【解析】
由

得

即，

因此，所以．

問題 已知代數(shù)式，求的值．

 

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