Question

15．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
請(qǐng)你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$；
（2）已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-2xy+12{y}^{2}=47①}\\{2{x}^{2}+xy+8{y}^{2}=36②}\end{array}\right.$，求xy的值．

Answer 1

分析 （1）由②變形得：3（3x-2y）+2y=19③，把①代入③得：15+2y=19，即y=2即可；
（2）由②變形化簡(jiǎn)得x²+4y²=18-$\frac{xy}{2}$③，整體代入即可．

解答 解：（1）由②變形得：3（3x-2y）+2y=19③，
把①代入③得：15+2y=19，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）由②變形得：2（x²+4y²）+xy=36，即：x²+4y²=18-$\frac{xy}{2}$③，
由①變形得：3（x²+4y²）-2xy=47④，
把③代入④得：3×（18-$\frac{xy}{2}$）-2xy=47，
∴xy=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握整體代入是解本題的關(guān)鍵．