Question

10．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙袋中也裝3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖�中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）用樹(shù)狀圖法展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從9個(gè)點(diǎn)中找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們分別是：（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0），（3，-1），（3，-2），（3，0）；                                  
（2）因?yàn)樵谥本�(xiàn)y=-x+1的圖象上的點(diǎn)有：（1，0），（2，-1），（3，-2），
所以點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率P=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征