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20．如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，求證：AO=OC．

分析 證得三角形ABC是等腰三角形后利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

解答 解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，
∴BD⊥AC，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，∠3=∠1，
∴AB=BC，
∴AO=OC（等腰三角形三線合一）．

點評 此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；了解等腰三角形的三線合一的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是從不同方向看某個幾何體得到的圖形，則這個幾何體是（　　）
A．正方體B．長方體C．圓柱D．球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{3x-8y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{8x+4y=10}\\{2x-2y=7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．點C是直線AB上的一點，且線段AB=6cm，BC=2cm，點D為線段AB的中點，那么DC=1或5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡計算：
（1）（a+2b）•（a+2b）；
（2）（a+2b）•（a-2b）；
（3）（a+2b）•（-a+2b）；
（4）（a+2b）•（-a-2b）；
（5）32016×（$\frac{1}{3}$）2017；
（6）1232-124×122．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程x（x-4）=0的根是（　　）
A．x1=0，x2=4B．x1=0，x2=-4C．x1=1，x2=4D．x1=1，x2=-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的一元二次方程為2x2-x+m（4x-1）-3=0．
（1）m為何值時，方程的一根為-1；
（2）m為何值時，兩根異號，且正根的絕對值較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知直線AB、CD、EF交于O點，∠AOE=45°，∠DOF=30°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$2\sqrt{-8}=-2$B．${（{-\sqrt{2}}）^2}=4$C．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$D．$\sqrt{16}$=4

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同步練習(xí)冊答案