Question

1．從甲地到乙地全程6km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小時(shí)行2km，平路每小時(shí)行3km，下坡每小時(shí)行4km，那么，從甲地到乙地需行1小時(shí)55分，從乙地到甲地需行2小時(shí)25分，求從甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少千米？

Answer 1

分析 設(shè)甲地到乙地，上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根據(jù)全程6km，從甲地到乙地需行1小時(shí)55分，從乙地到甲地需行2小時(shí)55分，分別列出方程，組成方程組，再求解即可．

解答 解：設(shè)從甲地到乙地上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\frac{11}{12}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=2\frac{5}{12}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．
答：從甲地到乙地上坡是1千米，平路是2千米，下坡路是3千米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．