Question

20．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H．下列的結論中一定不正確的是（　　）

• A． ∠B＞∠ACD
• B． ∠B+∠ACB=180°-∠A
• C． ∠B+∠ACB＜180°
• D． ∠HEC＞∠B

Answer 1

分析 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．

解答 解：A、∠B＜∠ACD，故本選項正確；
B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項錯誤；
C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項錯誤；
D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，
∴∠HEC＞∠B，故本選項錯誤；
故選A．

點評 本題考查了三角形內角和定理和三角形的外角性質的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．