Question

【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于（　�。�

A.60°
B.55°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，連接AC，
∵AE⊥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴AB=AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠CAE=30°，
同理可得∠CAF=30°，
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°．
故選A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的菱形的性質(zhì)，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半才能得出正確答案．