Question

一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A等于90°，∠B、∠C分別等于29°和21°的零件是合格零件，檢驗(yàn)人員度量得∠BDC=141°，就斷定這個(gè)零件不合格．你能說明理由嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件求∠BDC的度數(shù)，再進(jìn)行判斷．

解答：解：不合格，
理由是：如圖，延長BD交AC于E點(diǎn)，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知，∠CED=∠A+∠B，∠BDC=∠CED+∠C，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90°+21°+29°=140°，
所以檢驗(yàn)人員測量∠BDC=141°，可斷定這個(gè)零件不合格．

點(diǎn)評：本題利用三角形的外角性質(zhì)求解，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和