Question

2．化簡(jiǎn)下列各式
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=3a²+3a-9+a²-4a²+4a-1=7a-10；  
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（x-1）（2-x）}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{1}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．