Question

16．計算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），然后利用平方差公式計算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰¹⁵．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．