Question

甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．

(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？

(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

元音字母用紅色表示，輔音字母為黑色．根據(jù)題意，畫出如下圖所示樹狀圖： 由圖可見：所有可能結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等． (1)只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，即ACH，ADH，BCI， BDI，BEH，所以P(一個(gè)元音)＝． 有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以 P(兩個(gè)元音)＝． 有三個(gè)元音字母的結(jié)果有１個(gè)，即AEI，所以 P(三個(gè)元音)＝． (2)全是輔音字母的結(jié)果共有2個(gè)：BCH，BDH，所以 P(三個(gè)輔音)＝．

提示：

本題用樹狀圖法求概率比較方便．