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20．填空：
（1）已知（x+y）2=9，x2+y2=7，則xy=1．
（2）已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，則x2+y2=3.5．

分析 （1）根據2xy=（x+y）2-（x2+y2）代入計算可得；
（2）根據（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）代入計算可得．

解答 解：（1）∵（x+y）2=9，x2+y2=7，
∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=9-7=2，
∴xy=1；
（2）∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，
∴（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）=7，
∴x2+y2=3.5．
故答案為：（1）1，（2）3.5．

點評 本題主要考查完全平方公式，將完全平方公式進行合適的變形是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，M為BC的中點，直線m  繞點A旋轉，過B，M，C 分別作BD⊥m于點D，ME⊥m于點E，CF⊥m于點F．當直線m經過點B時，如圖1，可以得到$EM=\frac{1}{2}CF$．
（1）當直線m不經過B點，旋轉到如圖 2，圖 3 的位置時，線段BD，ME，CF之間有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想．
圖2，猜想：$ME=\frac{1}{2}（BD+CF）$；
圖3，猜想：$ME=\frac{1}{2}（CF-BD）$．
（2）選擇第（1）問中任意一種猜想加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB上的中線．
（1）過點M作CM的垂線與AC和BD的延長線分別交于點D和點E，求證：△CDM∽△ABC；
（2）過點M直線與AC和CB的延長線交于點D和點E，如果$\frac{DM}{MC}$=$\frac{AM}{ME}$，求證：CM⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直線y=4-x與反比例函數y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為1，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．
（1）求另一個交點B的坐標；
（2）利用函數圖象求關于x的不等式4-x＜$\frac{m}{x}$的解集；
（3）求三角形AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（　　）
A．圓錐B．球C．圓柱D．圓

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，點A，D是網格中的兩點，現在將點A進行兩次平移，第一次平移后的對應點為B第二次平移后的對應點為C，順次連接ABCD四點，恰好是一個等腰梯形，請你在網格中畫出圖形，使這個等腰梯形的面積為12．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，當AD=$\frac{11}{5}$時，∠BDC=2∠BAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．由于現在人們生活水平的普遍提高，大家對自己的生存環(huán)境越來越關注，特別是對大氣環(huán)境質量的關注，而空氣中又以PM2.5對人體的危害性最大，某市環(huán)保局對該市市民進行了一項民意調查，以了解PM2.5濃度升高時對人們戶外活動是否有影響，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：
公眾對于戶外活動的態(tài)度百分比
A．沒有影響a
B．影響不大，還可以進行戶外活動5%
C．有影響，減少戶外活動42%
D．影響很大，盡可能不去戶外活動b
E．不關心這個問題6%
（1）結合上述統(tǒng)計圖表可得：a=2%，b=45%；
（2）根據以上信息，請直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該市約400萬人，根據上述信息，請你估計一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動”這種態(tài)度的約有多少萬人．（說明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，過C作CD⊥BE于D，DM⊥AB交BA的延長線于M，連接DA，
（1）求$\frac{AB+BC}{BM}$的值；
（2）求$\frac{BC-BA}{AM}$的值．

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