【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.7，
≈1.4）
【答案】(1)
;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.
【解析】
（1）結(jié)合三角函數(shù)的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結(jié)果，即可。（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時間關(guān)系，計算速度，判斷，即可。
解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝
＝
，
解得AD＝24
．
在 Rt△BDC 中，tan60°＝
＝
，
解得BD＝8
所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．
（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），
因為18.1（米/秒）＝65.2千米/時＞45千米/時，
所以此校車在AB路段超速．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y＝ax2﹣2ax+3與直線l：y＝kx+b交于A，B兩點，且點A在y軸上，點B在x軸的正半軸上．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）若a＝﹣1，求直線l的解析式；
（3）若﹣3＜k＜﹣1，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝4
，∠D＝30°，點E是BC邊的中點，F是射線BA上一動點，將△BEF沿直線EF折疊，得到△PEF，連接PC，當(dāng)△PCE為等邊三角形時，BF的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0，3)，C(2，n)兩點，直線l：y＝
x+2過C點，且與y軸交于點B，拋物線上有一動點E，過點E作直線EF⊥x軸于點F，交直線BC于點D
(1)求拋物線的解析式．
(2)如圖1，當(dāng)點E在直線BC上方的拋物線上運動時，連接BE，BF，是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在說明理由；
(3)如圖2，若點E在y軸右側(cè)的拋物線上運動，連接AE，當(dāng)∠AED＝∠ABC時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的頂點D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，則∠BAD-∠EDC的度數(shù)為（ ）
A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°
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【題目】如圖，反比例函數(shù)
（x＞0）經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC，AO，BO．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若∠ACB=45°，求直線AB的解析式；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，
.
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)將
以每秒一個單位的速度沿軸向右平移，平移時間為
秒，平移后的
與
重疊部分的面積為
，
與
重合時停止平移，求與的函數(shù)關(guān)系式；
(3)點
在軸上，連接
，點關(guān)于直線的對稱點為
，若點落在這個拋物線的對稱軸上，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E．F分別是邊AD、BC的中點，點G在CD上．且
，DF、EG相交于點H．
（1）求出
的值；
（2）求證：EG⊥DF；
（3）過點H作MN∥CD，分別交AD、BC于點M、N，點P是MN上一點，當(dāng)點P在什么位置時，△PDC的周長最小，并求△PDC周長的最小值．
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