Question

19．如圖，點(diǎn)A（6，3）、B（6，0）在直角坐標(biāo)系內(nèi)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

• A． （3，1）
• B． （2，0）
• C． （3，3）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 根據(jù)得A、B的坐標(biāo)求出OB、AB的長，根據(jù)位似的概念得到比例式，計(jì)算求出OD、CD的長，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵A（6，3）、B（6，0），
∴OB=6，AB=3，
由題意得，△ODC∽△OBA，相似比為$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴OD=2，CD=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握位似的兩個(gè)圖形一定是相似形和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．