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一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的，求多邊形的邊數(shù)．

答案：12
解析：

設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，每個(gè)外角為x度，則相鄰的內(nèi)角為(180°－x)度，

根據(jù)題意得：

，

．

所以這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°．

根據(jù)多邊形外角和等于360°，

所有邊數(shù)n＝．

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12．


提示：

通過(guò)外角和相鄰內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系可以求出每個(gè)外角，然后利用外角和與外角之間的關(guān)系可以得到多邊形的邊數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
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一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是


  1. A.
    五邊形
  2. B.
    十邊形
  3. C.
    十二邊形
  4. D.
    不存在

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