Question

13．甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)值-1，5；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)值-4，2，3．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為m，再?gòu)囊铱诖�中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為n．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，列出（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)A落在第一象限的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可得到（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)形圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A落在第一象限的情況，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖得：

由樹(shù)形圖可知共有（-1，-4）、（-1，2）、（-1，3）、（5，-4）、（5，2）、（5，3）可能情況；
（2）由（1）可知點(diǎn)A落在第一象限的情況有（5，2）、（5，3）兩種可能，所以其概率=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．