Question

東東準(zhǔn)備給南南打電話(huà)，由于保管不善，電話(huà)本上的南南手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清．如果用x，y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么南南的手機(jī)號(hào)碼為139x370y580，東東記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．則東東一次撥對(duì)南南手機(jī)號(hào)碼的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可得11個(gè)數(shù)字之和為x+y+36=20q（q為正整數(shù)）且0≤x，y≤9，則可分析求得x+y=4，則可得有5種情況，即可求得東東一次撥對(duì)南南手機(jī)號(hào)碼的最大概率．
解答：解：∵11個(gè)數(shù)字之和為x+y+36=20q（q為正整數(shù)），
又∵0≤x，y≤9，
∴36≤x+y+36=20q≤54，
∴q=2，
∴x+y=4．
∵x+y=4，
又0≤x，y≤9，
∴有5種情況：（0，4）；（1，3）；（2，2）；（3，1）；（4，0）．
那么東東一次撥對(duì)南南手機(jī)號(hào)碼的概率為0.2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了古典概率與方程、不等式的求解方法．此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是分析求得所有符合要求的可能情況．