Question

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，將△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論①AC∥DF；②ED⊥DF；③四邊形ABFD的周長是16．其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DF，∠EDF=∠BAC=90°，則可對①②進行判斷；根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=CF=2，DF=AC=4，然后計算四邊形ABFD的周長，則可對③進行判定．

解答 解：∵△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF，
∴AC∥DF，所以①正確；
∴∠EDF=∠BAC=90°，
∴ED⊥DF，所以②正確；
∵△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF，
∴AD=CF=2，DF=AC=4，
∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=16，所以③正確．
故選C．

點評 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．