Question

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為6，8，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8為直角三角形，擴充后等腰三角形綠地的周長＿＿＿＿＿＿

 

Answer 1

【答案】

32cm或cm或cm

【解析】

試題分析：解：

共有三種類型分析：

設在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，由勾股定理有AB=10，擴充部分為直角三角形ACD,擴充成等腰三角形ABD，應分以下三種情況。

圖1，當AB=AD=10時，可求得CD=CB=6，得出三角形ABD的周長為

32；

圖2，當AB=AD=10時，可求得CD=4，有勾股定理得出，AD=4，

得出三角形ABD的周長為（20+4）

圖3，當AB為底時，設AD=BD=X,則CD=X-6，有勾股定理得出，X=

得出三角形ABD的周長為

考點：等腰三角形和勾股定理

點評：此類試題屬于難度較大的試題，考生需對題目進行分類解決，把握好各類分類的基本依據(jù)