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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南三門峽市義馬市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．

（1）求證：MD=ME；

（2）填空：連接OE，OD，當(dāng)∠A的度數(shù)為 時，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A．等邊三角形

B．平行四邊形

C．正方形

D．正五邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ）

A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F．若∠ACF=65°，則∠E= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個正方形零件的邊長為（ ）

A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當(dāng)BE=2AD時，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明，若不存在，說明理由．

小明通過探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對全等三角形（如圖2），從而將解決問題．

請回答：

（1）小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是 ．

（2）證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：

（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=2DC，點(diǎn)E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南開封市考前押題卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、C分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0）與矩形OABC的邊BC、AB分別交于E、F，若AF：BF=1：2，則△OEF的面積為（ ）.

A．2 B． C．3 D．

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