Question

如圖，用半徑分別為R＝3 cm和r＝2 cm的兩個鋼球測量口小內大的內孔直徑d．測得兩個鋼球的頂點與孔口平面的距離分別為a＝4 cm，b＝2 cm，則內孔直徑d的大小為

[　　]

A．

9 cm

B．

8 cm

C．

7 cm

D．

6 cm

Answer 1

答案：A
解析：

分析：由題意，可知d＝R＋r＋O1H．因為半徑R、r已知，所以只需求出O1H的值即可． 　　解：因為a＋R＝b＋r＋O2H，a＝4 cm，b＝2 cm，R＝3 cm，r＝2 cm，所以O2H＝3 cm． 　　根據兩圓外切，可得O1O2＝R＋r＝3＋2＝5(cm)． 　　由勾股定理，得O1H2＝O1O－O2H2． 　　解得O1H＝4 cm． 　　所以d＝R＋O1H＋r＝3＋4＋2＝9(cm)．故選A．