Question

17．點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將點(diǎn)P向下平移a個(gè)單位得點(diǎn)P′，若點(diǎn)P′到x軸和y軸的距離均相等，且點(diǎn)P′在第三象限，則a的值是6．

Answer 1

分析 根據(jù)平移的規(guī)律：上加下減求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，由點(diǎn)P′到x軸和y軸的距離均相等，且點(diǎn)P′在第三象限，列出方程，即可求出a的值．

解答 解：由圖得知：P（-2，4），
∵將點(diǎn)P向下平移a個(gè)單位得點(diǎn)P′，
∴P′（-2，4-a），
∵點(diǎn)P′到x軸和y軸的距離均相等，且點(diǎn)P′在第三象限，
∴4-a=-2，
∴a=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．