Question

2．若分式$\frac{1}{x-5}$有意義，則x的取值范圍是x≠5；當x=1時，分式$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$的值為0．

Answer 1

分析 分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

解答 解：∵分式$\frac{1}{x-5}$有意義，
∴x-5≠0．
解得：x≠5．
$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$=x-1．
∵分式$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$的值為0，
∴x-1=0．
解得：x=1．
故答案為：x≠5；1．

點評 本題主要考查的是分式值為零和分式有意義的條件，掌握分式值為零和分式有意義的條件是解題的關鍵．