Question

已知∠B是△ABC中最小的內(nèi)角，則sinB的取值范圍是（　�。�

• A．0＜sinB＜

  2

  2

• B．0＜sinB≤

  3

  3

• C．0＜sinB＜

  3

  2

• D．0＜sinB≤

  3

  2

Answer 1

分析：在三角形中，最小的內(nèi)角應(yīng)不大于60度，找到相應(yīng)的正弦值即可，再根據(jù)sin60°=

3

2

和一個(gè)銳角的正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析．

解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，易知三角形的最小內(nèi)角不大于60°．
根據(jù)題意，知：
0°＜∠B≤60°．
又sin60°=

3

2

，
∴0＜n≤

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、特殊角的銳角三角函數(shù)值和銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律，得出0°＜∠B≤60°是解題關(guān)鍵．