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16.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引9條對(duì)角線,則該多邊形內(nèi)角和為1800°.

分析 設(shè)多邊形邊數(shù)為n,根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線可得n-3=9,計(jì)算出n的值,再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°(n-2)可得答案.

解答 解:設(shè)多邊形邊數(shù)為n,由題意得:
n-3=9,
n=12,
內(nèi)角和:180°×(12-2)=1800°.
故答案為:1800°.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多邊形的對(duì)角線,以及多邊形內(nèi)角和,關(guān)鍵是掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,多邊形內(nèi)角和公式180°(n-2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是:x2+4x-3=0.

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7.如果(a-2)x|a|-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程,那么a=-2.

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4.已知:a2+b2-12a-8b+52=0
(1)則a=6;b=4;
(2)若a、b、c是三角形的三邊,且c為最長(zhǎng)邊,則c的取值范圍是6<c<10.

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11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB交x軸于A(4,0),y軸于B(0,4),點(diǎn)D(-3,0)在x軸上.
(1)如圖1,過(guò)A作BD垂線交y軸于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)H,求線段BC的長(zhǎng).
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)乙每秒1個(gè)單位的速度沿線段OB的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)停止是點(diǎn)F也隨之停止,連接EF交AB于點(diǎn)G,以EF為斜邊作等腰直角三角形EFM,點(diǎn)M在第一象限內(nèi),如果運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,設(shè)△MBF的面積為S,求S與t之間的關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,連接MG并延長(zhǎng)交DC于N,連接NF,當(dāng)∠MEA與∠NFO互余時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出t的值.

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1.某班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)無(wú)蓋的紙杯進(jìn)行制作與探究,所要制作的紙杯如圖1所示,規(guī)格要求是:杯口直徑AB=6cm,杯底直徑CD=4cm,杯壁母線AC=BD=6cm.請(qǐng)你和他們一起解決下列問(wèn)題:
(1)小顧同學(xué)先畫(huà)出了紙杯的側(cè)面展開(kāi)示意圖(如圖2,忽略拼接部分),得到圖形是圓環(huán)的一部分.
①圖2中弧EF的長(zhǎng)為6πcm,弧MN的長(zhǎng)為4πcm;
②要想準(zhǔn)確畫(huà)出紙杯側(cè)面的設(shè)計(jì)圖,需要確定弧MN所在圓的圓心O,如圖3所示.小顧同學(xué)發(fā)現(xiàn)有$\frac{\widehat{EF}的長(zhǎng)}{\widehat{MN}的長(zhǎng)}$=$\frac{OF}{ON}$,請(qǐng)你幫她證明這一結(jié)論.
③根據(jù)②中的結(jié)論,求弧MN所在圓的半徑r及它所對(duì)的圓心角的度數(shù)n.
(2)小顧同學(xué)計(jì)劃利用正方形紙片一張,按如圖甲所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面,求正方形紙片的邊長(zhǎng).

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8.如果水位升高3m時(shí),水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí),水位變化記作-3m.

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5.解方程:
(1)3x+5=4x+1
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
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6.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi),就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形,但同一個(gè)正方體,按不同的方式展開(kāi)所得的平面展開(kāi)圖是不一樣的;如圖所示,請(qǐng)至少再畫(huà)出三種不同的平面展開(kāi)圖.

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