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16．如圖，銳角△ABC中，高BD與CE交于H，若∠HBC+∠HCB=50°，求∠A的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BHC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求出∠EHD的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°和高的概念求出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵∠HBC+∠HCB=50°，
∴∠BHC=130°，
∴∠EHD=∠BHC=130°，
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEH=∠ADH=90°，
∵四邊形AEHD的內(nèi)角和為360°，
∴∠A=360°-90°-90°-130°=50°．
答：∠A的度數(shù)是50°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理以及三角形的高的概念，掌握三角形內(nèi)角和等于180°和四邊形內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個正多邊形的內(nèi)角等于120°，它的邊長是2cm，則多邊形的面積是6$\sqrt{3}$cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把數(shù)連接起來．
13.2，3$\frac{1}{2}$，-3，|-1|，-1.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（1）${（{-\frac{2}{5}}）^2}÷（{-{2^2}}）×{5^2}$=-80       
（2）（-2.4）÷（-0.1）÷（-2）2=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（-2a+3b+5c）（2a+3b-5c）=[3b-（2a-5c）][3b+（2a-5c）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．單項式-$\frac{{ab{c^2}}}{3}$的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$，次數(shù)是4；多項式 3xy2-6x2y4-4x3y-1的最高次項是-6x2y4，常數(shù)項是-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小順序是（　�。�
A．-b＞a＞-a＞bB．a＞b＞-a＞-bC．-b＞a＞b＞-aD．b＞a＞-b＞-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．作圖題：將左圖繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后再將所得圖形向右平移5格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．將-8，-4，-2，2，4，8這6個數(shù)分別填入下圖的6個方格內(nèi)，使得處于同一橫行，同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)相加加都得0．

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同步練習冊答案